4.1案例一：北师大版新课标教材七年级下册第四章三角形“4.2认识三角形”
（1）制作的必要性
首先，老师们在讲授三角形的三边之间的关系时，容易根据两点之间线段最短得出任意两边之和大于第三边，但在说明任意两边只差小于第三边时，一般采用让学生先度量再计算指定的关系式并进行比较如a-b____c; b-c____a; c-a____b；
显然这样的教学效果机械地让学生初步感受任意两边之差小于第三边，不是很深刻，时间过久就会忘记，同时也与新知识自然生成相违背.
其次，因学生的知识储备不够，没有学习不等式的性质，不能从任意两边之和大于第三边的内容出发，通过不等式的性质变换得到.
（2）制作前的准备
把知识形象化微课视频制作方法，预先编写好录制的剧本，把抽象的知识通过“自编故事”的形式进行阐释，“剧本”大意如下：同学们，我们把三角形三边a,b,c当作是三个王国，曾经它们和平共处，相安无事，可是到了某个时期，有一个王国起了私心，想把其他两个王国吞并，另外两个王国知道后，立即联合起来，打败了它；如果要让你根据情景用一个数学不等式表示，该如何表示？当然被打败的国王不甘心失败，卧薪尝胆，采纳某个大臣的计策，使用离间计，让彼此友好的两个王国之间产生矛盾，后终于灭了这两个王国.根据情景你又能用一个数学不等式来表示吗？
显然这样的教学设计把难点巧妙化解为学生容易明白的历史故事一样，不但通俗易懂，而且还具有教育意义，其价值令学生终生难忘.
其次，选好学生对象，让学生参与进来，这样不但能提高学生学科兴趣还能增加视频的趣味性.
（3）录制与编辑
本节课通过学生表演，教师旁白的形式把整个过程用手机录制下来，之后还需要利用编辑软件，如：格式工厂进行编辑，以制作出符合实际要求的视频大小.
4.2案例二：北师大版新课标教材九年级上册第二章一元二次方程“2.1认识一元二次方程”
（1）制作的必要性
通常教师让学生知道一元二次方程的一般式之后，（此内容前还有一个微课，有需要的老师可以在公众号对话框输入“认识一元二次方程”，即可与此微课衔接起来）就会让学生进行练习，这种靠简单记忆，显然没有达到内化的目的，老师还需要提供类型丰富、角度多元、附加值高的问题供学生自主学习.
（2）制作的准备
Ⅰ.制作好思维导图，如下图：
Ⅱ.设置好有效的问题，内容如下：
①.一元二次方程的一般式你能想起来是什么吗？要注意什么？
②.为什么它的一般式要那样排列，这样bx+ax2+c=0不行吗？
③.如果a=0，又会怎样？
④.如果a≠0，你对一般式的结构形式还会怎样？
Ⅲ.根据上述内容，制作好相应的PPT课件，特别注意此内容应该是一个完整的微课程，不能就“问题”说“问题”.再利用编辑软件如：喀秋莎进行编辑即可.
五.微视频在翻转课堂模式中的实践思考
1.微视频实施过程中存在的不足
（1）微视频内容只是新课知识中某一个重要、易错点问题，时间短小.势必知识之间不连贯，不具有系统性，对基础薄弱的学生学习时有一定影响.
（2）不是所有的教学内容都适合录制微视频，相反，数学中很多的定理推导，更适合在课堂上通过师生的合作探究获得最佳的教学效果；不要仅仅因为是要实施翻转课堂而去使用微视频，翻转课堂也并不仅仅是为课堂制作教学视频.
（3）微视频将抽象的教学内容微课视频制作方法，转变为具体的视听形象的同时，也将逻辑推理的能力让位于形象思维，学生理性认知的能力被弱化，对学生想象力的开发和创新能力提高有一定的负面影响.
2.微视频实施发展的建议
（1）不适合所有学科都进行课前观看微视频，不但对初中学生的健康成长有影响，那样也不符合学生身心发展的规律，与《数学课程标准》培养人才的理念相背离，微视频不可能完全代替教师的面授，不能过分夸大微视频的作用，只有与教师面授两者结合起来，兼容并包，才能取得更好的教学效果.
（2）初级中学学生活泼、注意力时间短，纪律意识和自控能力还很弱，要落实观看微视频等课前任务，需要制订完善的翻转班级管理制度，更需要对学习者的个性化跟踪，最好的微视频也会有看不明白的学生，老师要善于利用学习管理平台，即时与学生互动、即时辅导，帮助解决，开创适合学校学生的反馈机制.
（3）制作微视频需要组成团队，尽可能让学生也参与进来，教师不能完全依赖网络上的微视频资源，不能全部实行“拿来主义”，即使那样，也要筛选、加工和整合，把“自己”的特色融进去，使其更贴近学生实情.
到底怎样的微视频才是最好的，这没有定论，适合自己的就是最好的.但也不能坐井观天，更可况翻转课堂教学模式在中国还只是起步阶段，只有具备与时俱进，兼容并包的思想，才能让新的事物的优越性发挥出来.
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2012.
[2] 黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）：10-12
[3] 赵阳云. 微课程教学法下“翻转课堂”的教学实践[J].初中数学教与学（初中），2015（4）:10-11.
[4] 赵阳云.翻转课堂应如何设计“自主学习任务单”[J].中国数学教育（初中），2017（12）:14-16
[5]丁化.微视频教学资源的设计、制作及其在教学中的应用研究[D].武汉：华中师范大学：2016.
[6] 赵阳云.北师大版数学课本素材片段的再次开发与设计研究[J].中学数学研究(华南师范大学版).2014(14)：5-7.
[7]蔡跃.微课程设计与制作教程[M].华东师范大学出版社.2014.8:2-6
附：“顺德数学之窗”往期的推文：
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