（1）主要考察折叠性质，将军饮马，三角形三边关系。
（2）主要考察平行四边形的性质，注意若四边形ABCD为矩形，则△ADM为等边三角形。
（3）法一：平行+中点–倍长中线，三角形全等的判定。
（3）法二：同样是倍长中线法三线合一定理，注意等腰三角形三线合一，逆用需要证明，本题采用等面积法证明，同时本题可以挖掘出角分线第二定理的证明。即对任意△AFQ，若AM平分∠FAQ，则AF：AQ=FM：MQ。
（3）法三：注意角平分线的判定，由问题入手，需要证FM平分∠EFC，则想到作垂线。
（3）法四：探寻问题本质，探寻SSA全等成立的条件。
【研题感悟】好的数学题不是它有多么的难，而是它可以让学生学到多少知识，此题虽然作为选拔测试题，难度不大，但其中考察的知识方法足够丰富，我挖掘到的：倍长中线辅助线，三线合一逆定理的证明（法二），角分线第二定理，等面积法，将军饮马，折叠对称性，角分线的判定，三角形全等证明，以及特殊情况下SSA全等的探索。我们都知道做题的目的是为了巩固知识点，那么这道题可以让我们体会到，为什么刷题多的孩子并不总比刷题少的孩子更优秀，数学的提升在于思维，思维的提升在于思考三线合一定理，拒绝盲目的题海战术，做一个爱思考的学霸。
最后分享一下，通过刷题获得1+3考试满分的学霸。
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