), 柳亦兵1, 秦润2, 曲文浩2, 滕伟1(
单位：1. 华北电力大学先进飞轮储能技术研究中心；2. 深能南京能源控股有限公司
引用：左兴龙, 柳亦兵, 秦润, 等. 飞轮储能虚拟同步机动态特性及对电力系统频率的改善分析[J]. 储能科学与技术, 2023, 12(6): 1920-1927.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0059
摘 要“双碳”目标提出后，可再生能源发电持续增加，传统火电机组占比下降，电力系统惯量降低，频率安全面临挑战。飞轮储能虚拟同步机(VSG)具备快速响应和惯量支撑能力，能够改善电力系统频率特性。本工作首先建立飞轮储能VSG模型，分析其在不同阻尼状态下的动态响应特性，验证了飞轮储能VSG的惯量和快速响应优势，并确定2.5 MW/0.5 MWh飞轮储能阵列VSG的最佳控制参数。随后建立含飞轮储能VSG的电力系统频率响应扩展模型，阐述飞轮储能VSG的惯性响应和调频能力，并在Matlab/Simulink环境中对某区域电力系统进行仿真分析，验证飞轮储能VSG调频辅助和惯量支撑作用，能够抑制电力系统在功率扰动时的频率跌落，抬升频率最低点，改善电力系统频率恶化现状。
关键词飞轮储能；虚拟同步机；惯量；频率特性
自2020年9月我国明确提出 “双碳”目标以来，以风力发电和光伏发电为主的可再生能源发展势头持续强劲，渗透率不断提高。然而，由于可再生能源具有随机性、波动性和间歇性等特点，并且均通过电力电子变换器并入电网，传统控制的电力电子变换器不具备功角特性，无法为电力系统提供所需要的转动惯量。随着传统火电机组占比下降，电力系统中同步机的机械电磁出力减少，电力系统转动惯量下降，形成低惯量电力系统。当电力系统发生有功功率扰动时，频率特性恶化，电力系统频率安全事故频发。
采用虚拟同步机(virtual synchronous generator，VSG)控制电力电子变换器基准频率，模拟同步发电机的惯性和阻尼，可以使储能设备具备惯性，同时增强其在电力系统中的频率调节能力。储能VSG的实现不仅需要合理的参数设计来保证系统稳定，同时需要储能单元的能量转换支撑，以获得快速持续的惯性模拟。建立了基于VSG控制的储能变换器模型，分析了参数设计对VSG功率振荡的影响；从储能SOC角度提出了考虑储能充放电功率限制的VSG控制策略；分析了VSG在输入功率和电网频率变化时的频率特性以及与所需的储能容量之间的关系；提出电化学-超级电容混合储能VSG的频率优化策略，提高频率调节能力。而上述研究基本集中于储能VSG策略和参数设计，未对其在大电网中的调节作用展开深入验证；且不同储能系统特性各异，目前储能VSG以电池储能单元为主，其他储能VSG还未进行广泛研究。
大容量高功率的飞轮储能系统具备容量和功率的双重优势，具备快速充放电特性基准频率，是优质的调频资源。通过VSG控制能够让飞轮储能快速响应电力系统功率变化且具备惯性支撑能力，能够更好地综合改善电力系统频率。本工作通过VSG控制飞轮储能网侧变换器，建立飞轮储能VSG标幺化模型，研究飞轮储能系统VSG的动态响应特性。将飞轮储能VSG应用于区域大电网中，建立含飞轮储能VSG的电力系统频率响应模型，验证飞轮储能VSG的惯性支撑作用，以及快速的调频辅助能力。
1 飞轮储能VSG
1.1飞轮储能VSG数学模型
飞轮储能虚拟同步机的控制原理如图1所示。图中，
为VSG输入功率，
和
分别为VSG的输出有功功率和无功功率，
和
分别为VSG的有功参考功率和无功参考功率，
、
、
为VSG输出三相电压值。飞轮储能VSG的核心是借鉴同步发电机的转子运动方程和定子电气方程建模，通过控制直流母线侧的飞轮储能并网变换器，模拟虚拟转动惯量和阻尼特性，具备有功调频和无功调压能力。本工作主要研究储能VSG的有功-频率控制。
图1飞轮储能虚拟同步机（VSG）控制原理
传统同步发电机的转子运动方程为
(1)
式中，
为同步发电机机械转矩；
为同步发电机电磁转矩；
为同步发电机转子转动惯量；
为同步发电机电磁阻尼系数；
、
、
分别为同步发电机转子旋转机械角频率、额定旋转机械角频率和转子旋转机械角频率标幺值；
为同步发电机的功角。同步发电机通过功率差控制机械转矩调节，同时采用阻尼系数抑制输出功率振荡。
参考同步发电机转子运动方程，一般地，VSG的极数为1，将飞轮储能VSG的转子运动方程表示为
(2)
式中，
、
、
、
分别为VSG的机械转矩、电磁转矩、转动惯量系数和电磁阻尼系数；
、
、
分别为飞轮储能VSG旋转角频率、额定旋转角频率和旋转角频率标幺值；
为VSG的功角。
为了简化分析，进行标幺化计算。定义VSG虚拟惯性系数
，表示虚拟转子在额定转矩下从静止启动到转速达到额定值的时间，根据额定功率-能量计算VSG的关系系数为
(3)
式中，
、
、
分别为额定转速时VSG的虚拟转子的动能、额定转矩和额定功率。
将式(3)代入式(2)得到飞轮储能VSG转子运动标幺化方程为
(4)
式中，上标“*”均表示标幺值；
为阻尼系数，为
。
飞轮储能VSG直接参与调节电力系统功率扰动时，输入功率指令变化为
，根据式(4)可得
(5)
式中，
为VSG角频率变化量；
为功角变化量；
为VSG功角变化产生的电磁功率输出，并网时其大小表示为
(6)
式中，
为VSG端电压；
为电网电压；
为出线阻抗；
为阻抗角；
为VSG整步功率系数。
计算得到VSG有功-频率的关系为
(7)
变换后可得VSG输出功率和输入功率的传递函数为
(8)
其中：
(9)
由此得到VSG有功-频率控制原理图如图2所示。
图2飞轮储能VSG有功-频率控制原理图
1.2飞轮储能VSG动态响应特性
根据式(8)和式(9)，飞轮储能VSG的动态响应特性与阻尼比相关。当飞轮储能VSG虚拟惯性系数
越大时，系统阻尼比越小；当阻尼系数
越大时，阻尼比越大。飞轮储能VSG参与有功调节的功率指令变化
时，对不同阻尼比下飞轮储能VSG的动态响应特性展开分析。
（1）过阻尼(
>1)
阻尼比
>1时，飞轮储能VSG阶跃响应无超调量，式(8)有两个实数特征根：
(10)
通常，阻尼比
时，在
4)时间后，系统达到稳定值的98%，因此过阻尼时，飞轮储能VSG的响应时间为
(11)
此时，飞轮储能VSG的输出功率的响应为
(12)
此时，飞轮储能VSG转子运动过程中需要的飞轮储能能量时域变化表示为
(13)
当
时，飞轮储能VSG转子运动过程所需飞轮储能能量最大值为
(14)
对式(12)求二阶导数，并令导数为0时，飞轮储能VSG所需的储能功率支撑最大值为
(15)
（2）临界阻尼(
=1)
当系统阻尼比
=1时，式(8)有两个相等的实数根：
(16)
类似过阻尼，飞轮储能VSG的动态响应时间为
。飞轮储能VSG的输出功率响应为
(17)
根据过阻尼时的计算过程，同理得到临界阻尼时飞轮储能VSG转子运动过程所需飞轮储能能量最大值为
，所需储能功率支撑最大值为
。
（3）欠阻尼（0
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