质数(素数)的概念和应用

1.质数(素数)的定义:质数(素数)只能被1或自己整除。同时它必须是大于1的整数。

1不是质数也不是合成数。

2.质数和合成数的区别

质数:一个不可以被整除的数。如:7只能被1或7整除,所以它是质数。

如图(7不能被整除):

合数:一个可以被整除的数。如:6可以被1、2、3和6整除素数100以内,所以它是合成数。

如图(6可以被2或3整除):

质数的另外一个定义是,当一个数只有1和自己两个因子时,这个数就是质数。如:3=1*3,唯一的因子是1和3,所以3是质数。6=1*6或6=2*3,唯一的因子是1、2、3和6素数100以内,所以6是合成数。

可以看出,合成数可以拆分为多个质因子,也就是合成数是由质数相乘而得到的。如图:

因此,质数是所有数的基本建造单位。//

今天的内容,我们在上个案例的基础上,用Scratch来找出100以内所有的质数。首先需要再建立一个列表“100以内的质数”,用来存储质数。

设计思路:

1.从2开始一直到100,把每一个数找出它的因数,如果因数只有2个,那么这个数就是质数,把这个数存放在列表“100以内的质数”中。

2.为了使用方便和便于理解,我们使用“制作新的积木”,用来进行判断每一个数是不是质数。Scratch中的“制作新的积木”,是为实现某一功能的积木集合,类似于一个过程,能够方便调用,大大减少程序的繁琐,提高程序的可读性。

完整程序:

视频:

当Scratch遇上数学,我们一起来学习吧!

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